相信廣大客戶朋友在使用全歐光學傳遞函數測量儀的時候。對于原理性懵懵懂懂的概念，今天歐光科技針對相關內容做一些總結，以下就是作為總結性原理大綱，雖然很多時候沒必要去深究其內在原理，但是了解相關原理后，能更好地服務我們的工作，大家一起來看看吧。
    一、對比度
    我們知道，一幅圖像有亮暗程度之分，對比度就是用來描述光強最亮處與光強最暗處的比例關系：
    M=（Imax-Imin）/（Imax+Imin）
    這樣我們就可以順理成章的將物體理解為具有明暗特征的對象，從物理意義上即可以認為是各種頻率的譜組成了一個物體，這樣我們就可以通過傅里葉變換將物體的明暗分布展開為相應的級數或者積分，相信大家對傅里葉變換的朦朧的概念可能就停留在正余弦周期變換的函數，沒錯的，事實上，我們就可以簡單的將光學系統對各種頻率的正余弦信號的傳遞能力稱之為光學傳遞函數，但請注意是光學傳遞函數。
    二、空間不變線性系統
    所謂線性系統是指能夠滿足“疊加原理”的系統，即對系統輸入N個激勵函數，則系統輸出N個響應函數;如果把N個激勵函數相疊加后輸入到系統中,由系統輸出的是與之相應的N個響應函數的疊加。滿足線性條件的系統，其像平面上任一點處的光強度g（x,y）可以看作是物平面上每一點處的光強度f（x’,y’）在像平面(x,y)處所形成的光強的疊加。可用下式表示：

    光學設備系統的空間不變性是指物面上不同的物點在像面上有相同形狀的光能分布，用隱式函數表達如下：
    h（x0,y0;x,y）=h（x-x0,y-y0）
    雖然光學系統在不同視場會有不同的像差,但對經過像差校正的光學系統，像差隨視場的變化是緩慢的，像面上總可以劃出許多稱為“等暈區”的小區域，在每個等暈區內光學系統為空間不變線性系統。
    若物面分布函數為w(x0，y0)，并假定物面上各亮點是非相干的，各個亮點經光學系統后的光強分布，即點擴散函數

    依據上述描述，像面上的光強分布可歸結為下述隱式函數：

    令i(x,y)、w(x,y)、h(x,y)經過傅里葉變換后分別為I(s,t)、W(s,t)、H(s,t)，根據傅里葉變換理論中的定律可知：
    I(s,t)=W(s,t)*H(s,t)*
    上式表明，一個任意的非相干的光強分布w(x,y),可以看作是各種空間顏率的正余弦光強度分布的組合。每個正余弦分量W(s,t)稱為物面分布函數w(x,y)中頻率為(s,t)的譜。光學系統對w(x,y)成像的過程，就是將w(x,y)中的每一正余弦分量W(s,t)乘上一個相應的因子H(s,t), 構成像面分布函數i(x,y)的對應正余弦分量I(s,t),即像i(x,y)的譜。H(s,t)反映了光學系統對各種正余弦分量的傳遞特性。因此，光學系統的成像特性完全由H(s,t)反映出來，稱為光學傳遞函數(Optical TransferFunction, OTF)。顯然，它也可以用一個復函數形式來表示：
    H(s,t)=T(s,t)*exp(-i*theta(s,t))
    式中，T(s,t)表示調制傳遞函數，為光學傳遞函數的模，即我們熟知的MTF，theta(s,t)表示相位傳遞函數，為光學傳遞函數的輻角。
    三、傳函儀設備的構成
    主體部分由一個離軸二反射結構組成一個大倍率的平行光管，將狹縫像擴展到無窮遠的位置，用于待測光學系統來接收，并成像到設備的CCD中，CCD探測器采集到的帶有原始數據和噪聲的圖像信號數字化然后進行去噪處理得到線擴散函數LSF，再對處理過的LSF進行傅里葉變換取模得到包括目標物在內的整個系統的MTF，最后對影響因素進行修正得到最終被測光電成像系統的MTF。

    狹縫可看做矩形函數
    f(x)=1/d*rect(x/d)
    d為狹縫寬度，經過傅里葉變換后為sinc函數：
    F(v)=sin(pi*d*v)/pi*d*v=sinc(d*v)*
    設系統橫向放大率為β，將系統MTF曲線統一到像面，則狹縫寬度對測量結果的影響為：
    G(v)=sin(pi*β*d*v)/pi*β*d*v=sinc(β*d*v)
    理論上講狹縫的寬度越窄越好，但隨著狹縫寬度變窄，透過它的能量減弱，信噪比降低，影響MTF測試精度，因此狹縫寬度不能太窄，即計算的系統MTF要除G(v)對狹縫寬度影響進行修正。由式G(v)可見，空間頻率的第一個零點位置在1/β*d處，縫的寬度越大，零點位置則越向低頻靠近。系統的極限分辨率Rmax。由于結果修正要除以G(v)，所以只有當Rmax在零點的左側，修正才有意義。即需要滿足：*
    Rmax<1/β*d*
    即：d<1/β*Rmax=(f儀/f待測)/Rmax，狹縫法測試時狹縫寬度選取要滿足此條件。

    四、采樣定理
    采樣定理，又稱香農采樣定理，奈奎斯特采樣定理，是信息論，特別是通訊與信號處理學科中的一個重要基本結論。在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5~10倍;對應到光敏傳感器上，即對應光信號應至少在兩個像元內，才能保證圖像不失真的進行輸出，假設對應3.45um像元，計算其奈奎斯特頻率為：
    R_N=1/2*pixel=1/（3.45*2）=145lp/mm*
    衍射極限頻率根據瑞利判據，即當兩個斑點剛好能分辨的極限，計算公式為：
    R_diff=1/（1.22*中心波長*F#）*
    截止頻率，即縱坐標值為零對應的空間頻率，計算公式為:
    R_cutoff=1/pixel_
    大家應注意區分這三種頻率，定義是不一樣的。